ヤコビ法

Jacobi method

連立方程式の反復解法の一つ

言葉による説明
1. 解きたい連立方程式を用意します
①x+2y=0,②2x−3y=7① x + 2y = 0, ②2x - 3y = 7
2. ①は xx について整理、②は yy について整理します
①′x=−2y,②′y=23x−73①'x = -2y, ②'y = \frac{2}{3}x - \frac{7}{3}
3. x,yx, y に適当な数字を代入します(例えば x=0,y=0x = 0, y = 0)
4. 3 を 2 の式に当てはめます
①′x=−2y=0,②′y=72①'x = -2y = 0, ②'y = \frac{7}{2}
5. 4 で得た数字をまた 2 の式に当てはめます
6. 5 をひたすら繰り返すと解がある場合収束します
7. that's it

cooking time
解けたと思うじゃん????
上の例の連立方程式は収束しません
係数並べた行列の行列式が 0 以下だと解けない
ad−bc=1×−3−2×2=−7ad - bc = 1 \times -3 - 2 \times 2 = -7
解ける三元連立方程式の例

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